viernes, 24 de junio de 2016

La habitación de Fermat


Basada en una película, en el cual, un joven de 22 años debía presentar su teoría sobre las CONJETURAS DE GOLDBACH, se encontraba en descanso cuando uno de sus compañeros lo llama urgente a su habitación, al llegar vió un desorden en el cual misteriosamente le habían robado sus ensayos.
Mientras que Pascal(seudónimo) se encontraba jugando ajedrez, le llega una carta con un acertijo, con distintos números, donde debía resolver el problema, pasado tiempo sin poder resolver decide envolver el papel y tirarlo, al leer la palabra orden se da cuenta que esos números están en orden alfabético, resuelve el acertijo y lo manda, al rato recibe una carta con indicaciones a donde debería ir para una reunión, donde se encontraría con con el joven chico que le habían robado su ensayo sobre las conjeturas, una joven mujer, y un señor de edad, cerca de un enorme lago. 
A las 19:00 hs unas luces parpadean, los cuatro integrantes se suben a la balsa y siguen las instrucciones encontradas dentro, al llegar a la cabaña,  esperan a su anfitrión para poder resolver el gran enigma por el cual habían sido convocados, pasado el tiempo llega Fermat (seudónimo), en dicho momento ellos piensan que el era el anfitrión, luego de un momento recibe una llamada del hospital, y decide marcharse debido a que tiene a su hija internada.
Después de pasar el tiempo encuentran un PDA donde reciben acertijos para resolver en menos de un minuto, de lo contrario la habitación se empezaría a coger mediante un mecanismo de válvulas a presión creada por uno de los anfitriones. Mientras resuelven algunos acertijos se van dando cuenta que Fermat no era el anfitrión sino un invitado más, es decir que todo fue planeado meticulosamente por Hilbert, que planeaba vengarse del joven chico que había resuelto antes las conjeturas, al darse cuenta el joven chico confiesa que el nunca lo resolvió, que fue un invento para volver con la novia, otra de invitada más ahí, y que el mismo destrozó su habitación, haciendo creer que le robaron. Galvan golpea fuerte a Hilbert, en ese momento comienzan a buscar la salida del lugar viendo que la habitación se empieza a encoger demasiado rápido, salen salvos dejando dentro a Hilbert.

En mi opinión es una película bastante excelente con problemas y acertijos que articulan el pensamiento y la cabeza, demostrando echos y formas de plantear distintas ecuaciones.

Razones y Graficas trigonometricas.

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

gráfica
Se denota por sen B.
razones


Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por cos B.

     razones


Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

Se denota por tgB.

    razones


Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.

Se denota por cosec B.

   razones


Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.

Se denota por sec B.

   razones


Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.

Se denota por cotg B.

   razones


Razones trigonométricas en una circunferencia

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.

En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

QOP y TOS son triángulos semejantes.

QOP y T'OS′ son triángulos semejantes. 

El seno es la ordenada.

El coseno es la abscisa.

-1 ≤ sen α ≤ 1

-1 ≤ cos α ≤ 1

dibujo

 razones
razones
razones

Signo de las razones trigonométricas

gráfica

Tabla de razones trigonométricas

Relaciones entre las razones trigonométricas

cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α

¿Que es la Trigonometría?

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas global de navegación por satélites.